Question

Sabendo que um terreno possui 50m de largura, e sua representação em um desenho e de 20cm, encontre a escala desse desenho quando. A o terreno medir 150 mestros.

B) o desenho medir 80 centímetros
Razão e proporção

Answer 1

$\mathsf{escala=\dfrac{comprimento\:desenho}{comprimento\:real}}$

$\mathsf{comprimento\:real=50m\times100=5000cm}$

$\mathsf{escala=\dfrac{20\div20}{5000\div20}}$

$\mathsf{escala\,1:250}$

A interpretação é a seguinte: 1 centímetro no desenho equivale a 250cm no real.

Convertendo 150m para centímetro temos 15000cm

Para saber qual é o comprimento no desenho basta dividir 15000 por 250 o resultado será 60cm.

Answer 2

A escala utilizada numa representação de 50m em 20cm é de 1 : 250 cm.

Já num desenho de 80 cm, é de 1 : 62,5cm.

Utilizamos a escala para representar distâncias ou formas grandes em pequenos espaços. Vemos muito escalas em mapas e plantas para construções.

Calculamos escalas a partir do valor real e valor da representação:

                                       $Escala=\frac{desenho}{Real}$

Quando colocamos os valores dados, temos que nos lembrar que todas as unidades devem ser iguais, se utilizar metros, deve utilizar apenas metros, a mesma coisa vale para os centímetros.

Quando a razão e proporção, os conceitos de razão e proporção estão ligados ao quociente. A razão é o quociente de dois números, e a proporção é a igualdade entre duas razões.

Calculando então:

Real: 50m

desenho: 20cm

$Escala=\frac{20}{5000} \\ \\ Escala= \frac{20:20}{5000:20}\\ \\ Escala=\frac{1}{250}$

Real: 50m

desenho: 80cm

$Escala=\frac{80}{5000} \\ \\ Escala= \frac{80:80}{5000:80}\\ \\ Escala=\frac{1}{62,5}$

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