Question

Sabendo que um retângulo possui área de $\sqrt[10]{625}$ cm e uma de suas laterais mede $\sqrt[5]{5}$ cm, calcule as dimensões da outra lateral.

Answer 1

Sabendo que um retângulo possui área de \sqrt[10]{625} cm e uma de suas laterais mede \sqrt[5]{5} cm, calcule as dimensões da outra lateral.

AREA do retangulo = ¹º√625

Largura = ⁵√5

comprimento = ???? achar

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

(comprimento)(Largura) = AREA

(comprimento)(⁵√5) = ¹º√625

fatoras

625| 5

125| 5

25| 5

5| 5

1/

= 5.5.5.5

= 5⁴

assim

(comprimento)(⁵√5) = ¹º√5⁴

==========================================================

(USANDO isso →→→→( NAÕ EMBARALHAR a FRAÇÃO)

===========================================================

→→→→→→→→→→→→→→(¹º√5⁴)

(comprimento) = ----------------

→→→→→→→→→→→→→→→(⁵√5)

==============================================================

VEJA

¹º√5⁴ = 5⁴/₁₀

e

⁵√5 = 5¹/₅

assim

============================================================

→→→→→→→→→→→→→→(5⁴/¹⁰)

comprimento= -------------------

→→→→→→→→→→→→→→→(5¹/₅)

============================================================

VEJA

comprimento = (5⁴/₁₀).(5⁻¹/₅)

multiplicação de MESMA BASE (SOMA expoentes)

SOMENTE ( expoentes)

4/10 - 1/5

================================================

(4)→→→→→→(1)

------- - ---------- SOMA com fração faz mmc

(10)→→→→→(5)

10,5| 2

5,5| 5

1,1/

= 2x5 =10

assim

(4)→→→→→→(1)

------- - ----------

(10)→→→→→(5)

==============================================================

1(4) - 2(1)

----------------

10

================================================

4 - 2

--------------

10

=========================================================

2

---- ( divide AMBOS por 20

10

==============================================

1

-----

5

===============================================================

assim

comprimento = 5¹/₅ mesmo que

comprimento = ⁵√5 cm ( resposta)