Question

Sabendo que um polígono tem 44 diagonais , quantos lados tem esse polígono?

Answer 1

ai esta-->>d = n (n - 3) / 2 

n (n - 3) = 2 x 44 = 88 

n^2 - 3n - 88 = 0 

resolve

n1 = 11 
n2 = -8 

11 lados 

espero ter ajudado

Answer 2

D = n * (n - 3) / 2

44 = n * (n - 3) / 2
n² - 3n = 2 * 44
n² - 3n = 88
n² - 3n - 88 = 0
a = 1; b = -3; c = -88
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-88)
Δ = 9 + 352
Δ = 361
Bhaskara:
n = - b ± √Δ / 2a
n = - (-3) ± √361 / 2 * 1
n = 3 ± 19 / 2 
n' = 3 - 19 / 2 = -16 / 2 = -8
n'' = 3 + 19 / 2 = 22 / 2 = 11

As raízes da equação são -8 e 11. Porém, a raiz -8 não satisfaz a equação, já que a quantidade de lados só pode ser com número positivo. Sendo assim, o polígono em questão tem 11 lados, ou seja, é um undecágono.

Espero ter ajudado. Valeu!