Question

Sabendo que um Polígono tem 275 diagonais , quantos lados tem esse Polígono ? Pfvr me ajudem até o Dia 11/09/2017

Answer 1

A fórmula para descobrir a quantidade de diagonais de um polígono é:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Onde "n" representa o número de lados. Assim:

$275=\frac{n(n-3)}{2}$

$275.2=n(n-3)$

$550=n^2-3n$

$550=n^2-3n$

n² - 3n - 550 = 0

Aplicamos Bháskara:

Delta = b² - 4ac = (-3)² - 4.1.(-550) = 9 + 2200 = 2209

$n=\frac{-b+-\sqrt{Delta}}{2a}$

$n=\frac{-(-3)+-\sqrt{2209}}{2.1}$

$n=\frac{3+-47}{2}$

$n'=\frac{3+47}{2}$

$n'=\frac{50}{2}$

$n'=25$

$n"=\frac{3-47}{2}$

$n"=\frac{-44}{2}$

$n"=-22$

Se o número de lados não pode ser negativo, o resultado é n'=25.
 
O polígono possui 25 lados.