Question

sabendo que um polígono é regular e tem 15 lados responda a) qual o nome desse polígono?  b) qual é a soma das medidas de seus ângulos internos e externos? c) quanto mede cada um de seus ângulos internos e externos?

Answer 1

A) O nome do polígono de 15 lados  é Pentadecágono.

B) A soma dos ângulos internos de expressa por: Si= (n-2).180
Então se sabemos a quantidade de lados do polígono é só substituir na formula, dai segue-se: 

Si = (n-2).180
Si = (15-2).180
Si = 13.180
Si = 2340
a soma dos ângulos internos é 2340.

Ja a soma dos ângulos externos é expressa por:
 Se=4.r, onde ''r'' corresponde a um ângulo reto (90°).
então qualquer polígono tem 360 como a soma de seus ângulos externos.

Para achar o valor de cada ângulo interno e externo, pega-se o 360 que
é o valor da soma dos ângulos externos e divide pelo número de lados do 
polígono, encontrando:
360/15 = 24°, onde 24° corresponde a um dos ângulos externos.

para achar o ângulo interno, basta suplementar o 24°, onde o suplemento
de um ângulo vale 180-x, onde x é o ângulo então...
180-24 = Ai, onde Ai é o ângulo interno.
180-24 = 156
então o ângulo interno mede 156°.