Question

Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura

Answer 1

se a cada vertice se encontram 5 arestas entao no total temos 100aresta pois 20.5=100 mas as arestas que saem e chegam ate o vertice sao as mesmas entao nos devemos dividir o numero total de arestas  por 2.

a=100/2
a=50

formula de euler

V+F=A+2
20+F=50+2
20+F=52
F=32

Answer 2

O número de faces dessa figura é 32.

Como temos 20 vértices e de cada vértice partem 5 arestas, temos:

20 × 5 = 100 arestas totais

Porém, as arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas. Logo, temos que dividir o número total de arestas por 2. Então:

A = 100

       2

A = 50 arestas

Temos o número de vértices e de arestas e queremos saber o número de faces. Basta usarmos a relação de Euler:

V + F = A + 2

20 + F = 50 + 2

20 + F = 52

F = 52 - 20

F = 32

O poliedro possui 32 faces.

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