Question

sabendo que um poliedro possui 20 vertices e 32 faces, calcule o número de arestas​

Answer 1

Resposta:

OLÁ,

•O número de faces dessa figura é 32. Como temos 20 vértices e de cada vértice partem 5 arestas, temos: 20 × 5 = 100 arestas totais. ...

•A = 50 arestas. Temos o número de vértices e de arestas e queremos saber o número de faces. Basta usarmos a relação de Euler: ...

•F = 32. O poliedro possui 32 faces.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas do referido polígono é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 50\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} V = 20\\F = 32\\A =\:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 20 - A + 32 = 2\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 20 - 32\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = - 50\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 50\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 50\end{gathered}$

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