Question

Sabendo que um poliedro convexo é constituído por doze ângulos triédricos, quantas arestas esse poliedro tem?

Answer 1

Esse poliedro convexo, formado por doze ângulos triédricos, possui 18 arestas.

Ângulos triédricos

Um ângulo é classificado como triédrico quando de seu vértice partem três arestas.

Então, se nesse poliedro há doze ângulos triédricos, significa que o número de arestas será:

12 x 3 = 36 arestas no total

Porém, sabemos que num poliedro, duas faces compartilham a mesma aresta. Então, para obter o número real de arestas, sem haver repetição, é preciso dividir essa quantidade por 2. Logo:

A = 36

       2

A = 18

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