Question

Sabendo que um movimento é descrito como
X(t) = 53,8t2+8,3t-4 onde X é a posição do corpo e t o tempo do movimento
qual a aceleração do corpo em m/s2 no instante t=3s?

Answer 1

Em uma equação do segundo grau em que você tem a posição em função do tempo, a constante que multiplica o termo t² é igual a metade da aceleração do corpo. Isto acontece pois o movimento uniformemente acelerado é representado pela seguinte equação:

$S = S_{0}+V_{0}t+ \frac{a}{2}t^2$

repare que o termo t² está multiplicado pela metade da aceleração do móvel. Sendo assim, vemos que no polinômio da questão, quem multiplica o termo t² é o número 53,8, que é metade da aceleração. Logo:

$\frac{a}{2}= 53,8\\ \\a=107,6m/s^2$

(que é uma aceleração incrivelmente alta!!)