Question

Sabendo que um losangola possui 5cm de lado e a diagonal maior mede 8 cm determine sua area a)12cm b)10cm c) 48cm d) 24cm e)25cm (todas em cm cubicos)

Answer 1

A área (A) de um losango é igual ao semi-produto de suas diagonais:
A = (D× d) ÷ 2 [1]
Como o enunciado nos dia que a diagonal maior (D) é igual a 8 cm, precisamos obter o valor da diagonal menor (d), ou da sua metade (d/2).
Como as metades das diagonais e o lado do losango formam um triângulo retângulo, no qual o lado do losango é a hipotenusa, podemos aplicar a este triângulo o Teorema de Pitágoras e obter o valor da metade da diagonal menor:
5² = (D/2)² + (d/2)²
25 = 4² + (d/2)²
(d/2)² = 25 - 16
d/2 = √9
d/2 = 3 cm
e, então, 
d = 2 × 3 cm
d = 6 cm
Substituindo em [1] o valor obtido para d:
A = (8 cm × 6 cm) ÷ 2
A = 24 cm²

R.: A área do losango á igual a 24 cm² , alternativa correta letra d)

Obs.: A área de uma figura plana é expressa em unidades ao quadrado. Volumes são expressos em unidades cúbicas.