Question

Sabendo que um cubo de aresta 1 está inscrito numa esfera, qual o volume dessa esfera?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;r^3$

$\sf r = \dfrac{\textsf{diagonal do cubo (D)}}{2}$

$\sf D = a\sqrt{3}$

$\sf r = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3$

$\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\right)$

$\boxed{\boxed{\sf V_E = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\:\pi\:u.a^3}}$