Question

Sabendo que um corpo executa 240 rotações a cada 2 min e meio, qual a frequência, em Hz, e o período de rotação desse corpo, em segundos?

96 Hz e 10/16 s
1,6 Hz e 16/10 s
96 Hz e 1,6 s
1,6 Hz e 10/16 s
1,6 Hz e 8 s

Answer 1

Resposta:

A frequência em Hz será de: 1,6.

O período em segundos será de: 10/16s.

A 4° Alternativa é a correta: 1,6 Hz e 10/16 s

Explicação:

A frequência em Hertz, por definição, é o número de rotações em 1 segundo.

O corpo realiza 240 rotações a cada 2 minutos e meio (2,5min).

Primeiro, tem de transformar minutos em segundos.

1 minuto --- 60s

2,5min --- x

$2,5*60 = 1*x\\x = 150s$

Teremos, 240 rotações em 150 segundos.

Entretanto, a contagem em hertz é em 1 segundo, logo:

240 rotações --- 150 segundos

x rotações --- 1 segundo

$150x = 240\\x = \frac{240}{150}\\x = 1,6Hz$

O período (T)  é definido pelo inverso da frequência (f), ou seja:

$T = \frac{1}{f}$

Sabe-se que a frequência é de 1,6 ou seja, $\frac{16}{10}$

Substituindo na equação do período teremos:

$T = \frac{1}{f}\\\\T = \frac{1}{\frac{16}{10}}\\\\T = \frac{10}{16}$