Question

Sabendo que um cone tem 12cm de altura e 5cm de raio, qual será:
a) Área total
b) Volume

Answer 1

$\largea) ~\acute{A}rea ~total ~ \Rightarrow ~At = 90 ~\pi ~cm^2 \\\\\\\largeb) ~Volume~ \Rightarrow ~V = 100 ~\pi ~cm^3$

Um cone tem 12 cm de altura e 5 cm de raio

,

Usar a formula de Pitágoras para encontrar a geratriz do cone.

$g^2 = h^2 + r^2\\\\g^2 = 12^2 + r^2\\\\g^2 = 144 + 25\\\\g^2 = 169\\\\g = \sqrt{169}\\\\g = 13 ~cm$

Com o valor da geratriz encontrar a área total do cone:

a) Área total

$At = \pi ~.~r ~. ~(g+r)\\\\At = \pi ~. ~5 ~. ~(13 + 5)\\\\At = \pi~. ~5 ~. ~18\\\\A = \pi ~. ~90\\\\At = 90 ~\pi ~cm^2$

b)  Volume do cone:

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~5^2~. ~12\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~25~. ~12\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~300\\\\\\V = \dfrac{300}{3} ~\pi\\\\\\V = 100 ~pi\ ~cm^3$

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Para saber mais:

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