Sabendo que um cone reto tem 10 cm de altura e que o diâmetro da base é de 16 cm, faça o desenho desse cone reto, indicando sua altura e seu raio, e calcule a medida da sua geratriz, da área lateral, da área total e do volume.
Me ajudem pfvr
Soluções para a tarefa
Medida geratriz= g²=10²+8²
g²=100+64
g=2√41
Área lateral= At=πrg
At=π.8.2√41
At=16π √41
Área total= ar=πr(r+g)
ar=π8(8+2√41)
ar=64π+16π√41
Volume= v=ab.h/3
v=π8².10/3
v=640π cm³/3
As medidas solicitadas desse cone reto são:
- geratriz = 12,81 cm
- área lateral = 321,79 cm²
- área total = 522,75 cm²
- volume = 2009,6 cm³
Medidas do cone reto
Como o diâmetro da base mede 16 cm, o raio mede 8 cm (a metade do diâmetro).
A geratriz corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado entre ela, a altura e o raio da base. Logo, pelo teorema de Pitágoras, temos:
g² = h² + r²
g² = 10² + 8²
g² = 100 + 64
g² = 164
g = √164
g ≈ 12,81 cm
A área lateral pode ser obtida pela fórmula:
Al = π·r·g
Al = 3,14·8·12,81
Al ≈ 321,79 cm²
A área total pode ser encontrada por:
At = π·r·(r + g)
At = 3,14·8·(8 + 12,81)
At = 25,12·20,81
At ≈ 522,75 cm²
O volume é dado por:
V = π·r²·h
V = 3,14·8²·10
V = 3,14·64·10
V = 2009,6 cm³
Mais sobre medidas do cone reto em:
https://brainly.com.br/tarefa/279404
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