Question

sabendo que um cilindro e equilátero e que tem 5 cm de raio ,detemine A ) a altura B) a área da base C ) o volume D ) a área total E ) a diagonal

Answer 1

Um cilindro é equilátero quando a sua altura é igual ao diâmetro da sua base. Como conhecemos o raio (5 cm), sabemos então que:

A) a altura do cilindro é igual ao dobro do raio: 10 cm

B) a área da base (Ab) é a área de um círculo de raio igual a 5 cm:

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 5²

Ab = 78,5 cm²

C) O volume (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h

V = 78,5 cm² × 10 cm

V = 785 cm³

D) A área total é igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) com a área lateral (Al) que é a área de um retângulo cujos lados são a altura do cilindro (h) e o comprimento da circunferência da base (c):

Al = h × c

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14 × 5 cm

c = 31,4 cm

A área lateral, então, é igual a:

Al = 10 cm × 31,4 cm

Al = 314 cm²

E a área total, igual a:

At = 2 × 78,5 cm² + 314 cm²

At = 471 cm²

E) A diagonal (d) é igual à hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos são o diâmetro da base e a altura do cilindro. Aplicando-se então o Teorema de Pitágoras, temos:

d² = 10² + 10²

d² = 200

d = √200

d = 14,14 (aproximadamente)