Question

Sabendo que um capital de R$ 5,000,00 aplicado à taxa de 4% a.m, rende um montante de R$ 5,200,00, determine o tempo de aplicação

Answer 1

t=5200-5000*100/5000/4
t=200*100/5000/4
t=20000/5000/4
t=4/4
t=1
Resposta: 1 mês 

Answer 2

É importante colocar na pergunta se é juros simples ou compostos. Vou fazer das duas formas:

Juros simples:
c = 5000
i = 4% am = 4/100 am = 0,04 am
m = 5200

m = c(1 +i.t)

5200 = 5000(1 + 4/100.t)

5200/5000 = 1 + 4/100.t

1,04 = 1 + 4/100.t

1,04 - 1 = 4/100.t

0,04 = 4/100.t

4 = 4.t

t = 4/4

t = 1 mês

Juros compostos
m = c(1 + i)^n

5200 = 5000(1 + 0,04)^n

5200/5000 = (1,04)^n

1,04 = (1,04)^n

log 1,04 = n.log 1,04

0,017 = n.0,017

n = 0,017/0,017

n = 1 mês

Espero ter ajudado.