Question

Sabendo que um angulo interno um poligono mede 38º responda
a)qual o nome desse poligono ??
b)a soma dos angulos internos ???
c)o nemuro de diagonais

Answer 1

a) Dividindo 360º por 36º, obtemos 10 fatias na circunferência, o que fornece um polígono de 10 lados (decágono).

b) Podemos dividí-lo em 10 triângulos iguais. A soma dos ângulos internos será igual à soma dos ângulos internos de 10 triângulos, subtraído os ângulos que formam o centro da figura:
S = 10.180 - 360 = 1440º.

c) O número de diagonais é obtido combinando-se os vértices dois a dois e subtraindo os segmentos que formam os lados do polígono. Temos 10 lados, logo 10 vértices:
D = C10,2 - 10 
D = 10!/(2!.8!) - 10
D = 10.9.8!/(2!.8!) - 10
D = 10.9/2 -10
D = 45 - 10
D = 35.