Question

Sabendo que um ângulo externo de um polígono regular mede 30 graus quantos lados terá esse polígono?

Answer 1

Se é um polígono regular a medida de seus lados é a mesma e consequentemente seus angulo são também iguais. A soma do angulo interno com o angulo externo é igual a 180°.

Vamos aos cálculos:

180 = Ai - 30

Ai = 150

Sabendo a medida de um dos ângulos internos fazemos uso do soma dos ângulo internos para calcular o número de lados.

Sn = (n - 2) × 180

$\frac{Sn}{150}=n$

Montamos um sistema e calculando-o chegamos à resposta

$\frac{(n-2).180}{150}=n$

1,2 × (n - 2) = n

1,2n - 2,4 = n

0,2n = 2,4

n = $\frac{2,4}{0,2}$

n = 12

O número de lados é igual a 12.