Question

Sabendo que um ângulo externo de um polígono regular mede 12° :
a) quantos lados tem esse polígonos?
b) quanto mede cada ângulo interno desse polígono?

Answer 1

formula para saber a quantidade de lados de um poligono regular:

360/n=30 lados

sendo "n" o valor do angulo externo

o angulo externo + seu respectivo angulo interno,a soma tem que dar 180

12+x=180
x=180-12
x=168 e o valor do angulo interno

Answer 2

a)
$Ae= \frac{360}{n}$

$12= \frac{360}{n}$

$n= \frac{360}{12} =30$

O polígono tem 30 lados

b)
$Ai= \frac{180(n-2)}{n}$

$Ai= \frac{180(30-2)}{30} = \frac{180(28)}{30} =6\times28=168$

Cada ângulo interno mede 168°