Question

Sabendo que u→ = (1,0 -1) e v → (0,2,1) determine o vetor x→ sabendo ainda que x→ = u→ X v→. a seguir assinale a alternativa que apresenta a resposta certa para o solicitado em questão
A - (2,1,1)
B -(2,1,2)
C - (1,0,2)
D - (-2,-1,-2)
E - (2, -1,2)

Answer 1

Sendo os vetores u e v, e x o produto vetorial entre os dois, temos que:

u = (1, 0, -1)

v = (0, 2, 1)

x = u x v

O produto vetorial pode ser calculado de forma semelhante ao determinante de uma matriz, dessa forma:

$x = \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&0&-1\\0&2&1\end{array}\right]$

$x = 2k + 2i - j$

$x = 2i - j + 2k$

$x = (2, -1, 2)$

O produto vetorial entre u e v é o vetor x = (2, -1, 2), portanto, alternativa E).

Espero ter ajudado.