Question

Sabendo que todas as expressões são definidas no conjunto dos

números reais, determine o resultado para: 8

2

3​

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: 12.

1º passo: fatorar o número 144

tabela linha com célula com tabela linha com 144 linha com 72 linha com 36 linha com 18 linha com 9 linha com 3 linha com 1 fim da tabela fim da célula fim da tabela em moldura direita fecha moldura tabela linha com 2 linha com 2 linha com 2 linha com 2 linha com 3 linha com 3 linha com blank fim da tabela

2º passo: escrever 144 na forma de potência

144 espaço igual a espaço 2.2.2.2.3.3 espaço igual a espaço 2 à potência de 4.3 ao quadrado

Observe que 24 pode ser escrito como 22.22, pois 22+2= 24

Portanto,

144 espaço igual a espaço 2 ao quadrado.2 ao quadrado.3 ao quadrado

3º passo: substituir o radicando 144 pela potência encontrada

raiz quadrada de 144 espaço igual a espaço raiz quadrada de 2 ao quadrado.2 ao quadrado.3 ao quadrado fim da raiz

Neste caso temos uma raiz quadrada, ou seja, raiz de índice 2. Logo, como uma das propriedades da radiciação é

reto n enésima raiz de reto x à potência de reto n fim da raiz igual a reto x podemos eliminar a raiz e resolver a operação.

raiz quadrada de 144 igual a raiz quadrada de 2 ao quadrado.2 ao quadrado.3 ao quadrado fim da raiz igual a 2.2.3 igual a 12