Question

Sabendo que tgx=2 e que 180°<x<270°, determine os valores de senx e cosx.

Answer 1

-180°<x<270° indica que o ângulo x pertence ao 3º quadrante e conta com seno e cosseno negativo.
$tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$
$tg(x)*cos(x)=sen(x)$
$2*cos(x)=sen(x)$

-Aplicando o princípio fundamental da trigonometria (essa fórmula $sen(x)^2+cos(x)^2=1$)
$(2cos(x))^2+cos(x)^2=1$
$4cos(x)^2+cos(x)^2=1$
$5cos(x)^2=1$
$cos(x)=\sqrt{\frac{1}{5}}$

-Descobrir sen(x)
$2cos(x)=sen(x)$
$sen(x)=2\sqrt{\frac{1}{5}}$