Sabendo que tg x= 2 e que XE3°Q, determine:
a) Sec x
b) Cossec x
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Se x pertence ao terceiro quadrante, temos:
1) Tangente positiva
2) Secante negativa
3) Cossecante positiva
a) sec²x = 1 + tg²x => sec²x = 1 + 2² => sec²x = 3 => secx = -√3
b) tgx = 2 => cotgx = 1/2
cossec²x = 1 + cotg²x => cosec²x = 1 + (1/2)² => cossec²x = 1 + 1/4
cossec²x = ( 4 + 1)/4 => cossec²x = 5/4 => cossecx =√5/2
1) Tangente positiva
2) Secante negativa
3) Cossecante positiva
a) sec²x = 1 + tg²x => sec²x = 1 + 2² => sec²x = 3 => secx = -√3
b) tgx = 2 => cotgx = 1/2
cossec²x = 1 + cotg²x => cosec²x = 1 + (1/2)² => cossec²x = 1 + 1/4
cossec²x = ( 4 + 1)/4 => cossec²x = 5/4 => cossecx =√5/2
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