Question

Sabendo que tg a= $\frac{1} {4}$, calcule sen 2a. Me ajudem é até hoje! Grato

Answer 1

Tg a = 1/4.

Lembremos da trigonometria que:

Tg a = sen a / cos a

1/4 = sen a / cos a

cos a = 4 sen a

Porém pela fundamental:

sen²a + cos²a = 1

sen²a + (4 sen a)² = 1

17 sen²a = 1

sen²a = 1/17 = √17 / 17

Então:

cos a = 4√17 / 17

Porém:

sen 2a = 2.sen a. cos a = 2 . 17 . 4 / 17² = 8/17

Answer 2

tg2a = 2.tga / 1-tg²a

tg2a = 2.1/4 / 1 -1/16

tg2a = 1/2 / 15/16 = 1/2 × 16/15=16/30= 8/15

cotg2a = 15/8

cos2a/sen2a = 15/8. => ao quadrado

cos²2a/sen²2a = 225/64

cos²2a+sen²2a/sen²2a = 225+64/64

1/sen²2a = 289/64

sen²2a = 64/289

sen2a = ± 8/17 ✓