Question

Sabendo que tg a = 3 e tg b = 2, determine o valor de tg(a+b) -1 O 0 о 2 -2 1 *​

Answer 1

Com base na propriedade da função trigonométrica, concluímos que

tg(a+b) = -1 ⇒ Primeira Alternativa

Vamos precisar de uma propriedade das funções trigonométricas:

$\large tg (a+b) = \dfrac{tg~a + tg~b}{1- tg~a \cdot tg~b}$

→ Importante: Essa fórmula só não vale quando a,b são iguais a π/2 + 2Kπ.

Sabemos que Tg a e Tg b não correspondem à condição acima, pois se fossem, teríamos uma fração com denominador = zero e, portanto sem resultado. Mas na nossa questão tg a = 3 e tg b = 2.

Bóra calcular:

$\large tg~a = 3$

$\large tg~b = 2$

$\large tg (a+b) = \dfrac{tg~a + tg~b}{1- tg~a \cdot tg~b}$

$\large tg (a+b) = \dfrac{3+ 2}{1- 3 \cdot 2}$

$\large tg (a+b) = \dfrac{5}{1- 6}$

$\large tg (a+b) = \dfrac{5}{-5}$      Na divisão  sinais diferentes ⇒ resultado Negativo

$\large tg (a+b) = -1 \implies Primeira ~alternativa$

   

Estude mais sobre funções trigonométricas:

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