Question

sabendo que tg α = 0,75 e que α∈QIII entao o valor do cos α é?

Answer 1

Resposta:

cos α = -3/4 (ou -0,80)

Explicação passo-a-passo:

1. Como o ângulo α pertence ao 3o quadrante, isso significa que tanto o seno quanto o cosseno são negativos.

2. Pela definição de tangente temos:

tg α = sen α / cos α

0,75 = sen α / cos α

sen α = 0,75 . cos α

sen α = 3/4 . cos α

3. Aplicando a relação fundamental da trigonometria, obtemos:

sen² α + cos² α = 1

(3/4 . cos α)² + cos² α = 1

9/16 . cos² α + cos² α = 1

9 . cos² α + 16 . cos² α = 16

25 . cos² α = 16

cos² α = 16/25

cos α = ± √16/25

cos α = - 4/5

Conclusão: o valor de cos α é -4/5 (ou -0,80).

Bons estudos!

Equipe Brainly