Question

sabendo que
$y = (2010 {).}^{2}2000 - 2000.(1990 {)}^{2}$
o valor de
$\frac{y}{ {10}^{7} }$
é igual a

a)8
b)16
c)20
d)32

Answer 1

(2010)².2000 - 2000.(1990)²=

como tem 2000 nos 2 termos, fatorar como 2.000 fator comum em evidência

2.000 .[(2010)² - ( 1990)²]=

dentro do colchete observe que ficaram 2 quadrados
fatorar como diferença de 2 quadrados

2.000[ (2020 +1990)(2010 - 1990)]=

calcular as operações da soma e da subtração

2.000 [ ( 4.000)(20)]=

2.000. ( 8.0000)=

então

2.000 =2.10³
80.000= 2³.10⁴

fica
2.10³ ×2³.10⁴=

aplicar a propriedade de multiplicação de mesma base, conservando a base e somando os expoentes

2.2³.10³.10⁴= 

y=2⁴.10⁷

valor de:

$\frac{y}{10^7} = \frac{2^4.10^7}{10^7} = \\ \\ cancela ~~o~~10^7 \\ \\ valor=2^4 =16 \mapsto~~letra~~B$