Question

sabendo que sucessao (x-1, x+2,3x, ....) é uma PG crescente determine x

Answer 1

Como é uma pg sua razão é determinada dividindo um termo pelo seu antecessor, sendo assim:

x+2/x-1=q e 3x/x+2=q

logo:

x+2/x-1=3x/x+2

(x+2)^2=3x(x-1)

x^2+4x+4=3x^2-3x
2x^2-7x-4=0
Δ=49-4.2.(-4)=81
$x= \frac{+7+ \sqrt{81} }{2.2}= \frac{7+9}{4}=4$

Portanto,x=4 pois trata-se de uma pg crescente, sabendo que o outro valor de x seria

$x= \frac{+7-9}{2.2}= \frac{-1}{2}$