Question

sabendo que sua distacnia media ao sol é de aproximadamente 450.000.000 km e que a distanncia entre a terra e o sol é de aproximadamente 150.000.000, quanto seria, aproximadamente, o seu periodo de translacao em torno do sol em relacao a anos terrestres

Answer 1

Olá, Tudo certo?

Resolução:

Terceira lei de Kepler

                                  $\boxed{\frac{T^2}{R^3}=K }$

Temos que:

Tt=Período de translação da terra  

Rt=Distância da terra ao sol

Ts='Seu período em torno sol'

Rs='Sua distância ao sol'      

Dados:

Rs=450 000 000 km

Tt=1 ano

Rt=150 000 000 km

Ts=?

O seu período de translação em torno do sol em relação a anos terrestres:

                                  $\dfrac{T_t^2}{R_t^3}=\dfrac{T_s^2}{R_s^3}$

Isola ⇒ (Ts), fica:

                                  $T_s=\sqrt{R_s^3\bigg[\dfrac{T_t^2}{R_t^3}\bigg] }$

Substituindo os dados:

                                  $T_s=\sqrt{(4,5.10^8)^3.\bigg[\dfrac{1^2}{(1,5.10^8)^3}\bigg] }$

                                   $T_s=\sqrt{27}\\\\\boxed{T_s\approx5\ anos}$

Bons estudos!!!  (¬‿¬)