Question

Sabendo que senx=P+1/5 e cosx=2p/5,determine o valor de P.Em quais quadrantes do que mede x?

Answer 1

Relação fundamental da trigonometria

               $sen^2x + cos^2x = 1 *(p + \frac{1}{5})^2 + ( \frac{2p}{5} )^2 = 1*p^2+ \frac{2p}{5} + \frac{1}{25} + \frac{4p^2}{25} =1$

       multiplicando todo por 25 e preparando equação
               $29p^2+10p-24=0$

       Resolvendo
                                   $p1= \frac{-5-\sqrt{721} }{29} \\ \\ p2= \frac{-5+\sqrt{721} }{29}$

                                  
     p1 = - 1,098
               senx = - 1,098 + 0,2                          seno negativo
                         = - 0,898                                   cosseno negativo
               cosx = 2(- 1,098)/5                      TERCEIRO QUADRANTE
                         = - 0,43
 
    p2 = 0,753
               senx = 0,753 + 0, 2                          seno positivo
                         = 0,953                                   cosseno positivo
              cosx = 2(0,753)/5                      PRIMEIRO QUADRANTE
                         = 0,301
 
              O ÂNGULO x PODE ESTAR NO QUADRANTE
                          PRIMEIRO OU TERCEIRO