Question

Sabendo que senx + cosx = a determine em função de a o valor de cosx.senx.

Não sei o que fazer aqui, alguém sabe?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\sin\; x\cos\; x=\dfrac{a^2-1}{2}}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Elevando-se ao quadrado ambos os lados da equação já te entrega a resposta:

$\sin\; x+\cos\; x=a\\\\\left(\sin\; x+\cos\; x\right)^2=a^2\\\\\sin^2\; x+2\sin\; x\cos\; x+\cos^2\; x=a^2\\\\\overbrace{\sin^2\; x+\cos^2\; x}^{1}+2\sin\; x\cos\; x=a^2\\\\2\sin\; x\cos\; x=a^2-1\\\\\sin\; x\cos\; x=\dfrac{a^2-1}{2}$

Espero ter ajudado!