Question

sabendo que senx= 5 sobre 13 negativo e que π e menor que x menor 3π sobre 2 , calcule sen 2x e cos2x

Answer 1

Olá,

Anotemos os dados:
senx = -5/13

Para calcular sen2x, precisamos do cosx:
sen²x + cos²x = 1
(-5/13)² + cos²x = 1
-25/169 + cos²x = 1
cos²x = 1 + 25/169
cos²x = 194/169
cosx = √194/13

Calculando sen2x
sen2x = 2senx*cosx
sen2x = 2(-5/13)*√194/13
sen2x = (-10/13)*(√194/13)
sen2x = -10√194/169

Calculando cos2x:
cos2x = cos²x - sen²x
cos2x = (√194/13)² - (-5/13)²
cos2x = (194/169) - (25/169)
cos2x = 169/169
cos2x = 1

Bons estudos ;)