Question

Sabendo que senx = 3/5 e x ∈ 2º quadrante , calcule sen²x + cos²x = 1 .

Answer 1

(3/5)² + cos²x = 1
cos²x = 1 - 9/25
cos²x = 16/25
cos x = raiz de 16/25
cos x = 4/5.

Visto que o Cos no 2º quadrante é negativo, a resposta é: -4/5.

Answer 2

$sen^2x + cos^2x = 1\\ \\ (\frac{3}{5})^2 + cos^2x = 1\\ \\ \frac{9}{25} + cos^2x = 1 \\ \\ cos^2x = 1 - \frac{9}{25}\\ \\ cos^2x = \frac{16}{25} \\ \\ cosx = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}\\ \\ cosx = \pm \frac{4}{5}$

Como x pertence ao segundo quadrante, o cosseno tem sinal negativo.

Resposta: $\\ \frac{-4}{5}$