Question

Sabendo que Senx=2 calcular o valor da expresão Y = Cos^2x + 4Tg^2x

Answer 1

sabendo que sen x = 2, vamos resolver
$y = cos^{2} x +4tg^{2} x$ , assim temos:

$sen^{2}x+cos^{2}x=1$, logo

$cos^{2}x = 1 - sen^{2}x \\ cos^{2}x = 1 - 2^{2} \\ cos^{2}x =-3$

resolvendo $tg^{2} x =\frac{sen^{2}x }{cos^{2}x }$, temos:

$tg^{2} x = - \frac{4}{3}$

resolvendo junto temos:

$y = -3 - 4.(\frac{4}3}) \\ y = -3- \frac{16}{3} \\ y = - \frac{25}{3}$