Question

Sabendo que senx=2/5, calcule o valor de tgx. Considere que x é um ângulo do segundo quadrante

Answer 1

Resposta:

.     tg x  =  - 2√21 / 21

Explicação passo a passo:

.

.      No 2º quadrante,  cosseno é negativo

.

.      sen x  =  2/5

.

.      Pela relação fundamental,  temos:

.

.        sen² x  +  cos² x  =  1

.        cos² x  =  1  -  sen² x

.        cos² x  =  1  -  (2/5)²

.        cos² x  =  1  -  4/25

.        cos² x  =  25/25  -  4/25

.        cos² x  =  21/25

.        cos x  =  - √(21/25)

.        cos x  =  - √21 / 5

.

tg x  =  sen x / cos x

.        =  2/5 / (- √21 / 5)

.        =  - 2/5 . 5/√21

.        =  - 2 / √21

.        =  - 2 . √21 / √21.√21

.        =  - 2 . √21 / 21

.

(Espero ter colaborado)