Question

Sabendo que senx=1/3 e π/2 Ó valor de
cossecx-secx/cotg-1=?

Answer 1

Primeiro você precisa descobrir o cosseno e a tangente de x. Lembre-se sempre disso: Existem seis variáveis, seno, cosseno, secante, etc. Se você conseguir descobrir uma delas, você descobre todas as outrss através da relação fundamental (sen^2x+cos^2x=1). Aplicando: (1/3)^2 + cos^2x = 1 1/9 + cos^2x = 1 Aplica o mmc 1 + 9cos^2x = 9 9cos^2x = 8 Cos^2x = 8/9 Cosx = +- raiz de 8/ raiz de 9 (to no cel, não dá pra fazer símbolo de raiz aqui, foi mal kkkk) (pra descobrir se é positivo ou negativo tem que ver o exercício e saber em que quadrante o ponto ta, nao deu pra entender na sua pergunta, mas se x for maior que pi/2 rad, o cosseno é negativo e se for menor positivo.) Cosx= raiz de 8/3 Fatora o oito pra simplificar a raiz 8|2 4|2 ou seja, oito também pode ser 2|2 representado por 2^2 . 2 1| Cosx= raiz de 2^2 . 2 / 3 Raiz de número ao quadrado é o próprio número. Cosx = +- 2 . Raiz de 2 /3 Vou considerar que x é menor que pi/2 só pra resolver o exercício, senão não vai dar aqui, aí quando ce for fazer ce vê certinho, o importante é entender o processo. Tgx= senx/Cosx Tgx= 1/3 / 2raizde2/3 inverte a segunda fração e multiplica Tgx= 3 / 3.2raizde2 Tgx= 1 / 2raizde2 ---- quando a base da fração é uma raiz, multipllique a parte de cima e a de baixo pela própria fração, isso é obrigatório e chamado de racionalizar, lembrando que raizy vezes raizy é igual a y. Tgx= raizde2/4 Cossec é o contrário do seno, séc é o contrário do cosseno e cotg é o contrário da tg. Cossecx-secx/cotgx-1 Agora é só aplicar, espero ter ajudado, abraço.