Question

Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 cossec x.

Answer 1

Resposta:

A cossecante é o inverso do seno, ou seja, e´ $\frac1{senx}$.

Para encontrar o x, temos que lembrar qual dos angulos, no qual o seu seno é igual a 1/2, o mais conhecido é  o 30°. Porem x esta no 4° quadrante, diferentemente de 30° que esta no primeiro. Vale lembrar que como x é do quarto quadrante o sinal do sen x sera o oposto do que é encontrado no primeiro.

Entretanto, conforme o circulo trigonometrico podemos descobrir qual é o correspondente de 30° que esta no 4° quadrante.

360° - 30° = 330° (angulo correspondente de 30° no quarto quadrante)

Logo, sen 330= -sen 30° = -1/2

Portanto, 3cossec x = $\frac{3}{-1/2}$ = -6

Explicação passo-a-passo: