Question

Sabendo que sen x = n – 3, com n real, podemos dizer que:
a) n ≤ 7
b) n ≤ 16
c) 4 ≤ n ≤ 2
d) 2 ≤ n ≤ 4.

Answer 1

Resposta:

Só  d) 2 ≤ n ≤ 4.

Explicação passo a passo:

Sabemos o conjunto imagem de sen x:

Senx é maior ou igual  que  - 1     e menor ou igual que 1

          - 1    ≤  senx   ≤  1

Análise uma a uma:

a)  n ≤ 7        Impossível

Se n = 7   então,    senx = 7 - 3  = 4 Impossível ; está entre - 1 e 1

           

b) n ≤  16       Impossível

Bom se era impossível pra n = 7 , muito menos para n = 16

c)   4 ≤ n ≤ 2     Impossível

Separemos isto :

4 ≤ n     lê-se  "quatro menor ou igual a "n"

ou lê - se  

"n" maior ou igual a quatro" ( esta leitura é feita da direita para a esquerda )

Sendo assim validava n = 7 e n = 16

O que se viu ser impossível.

Já nem é preciso ir à outra parte   n ≤ 2 .

d)  2 ≤ n ≤ 4.

Separemos

No todo lê-se   "n" está entre 2 e 4",  

numa forma de Intervalo :

n ∈ N |  [ 2 ; 4 ]

"n" nunca seria superior a 4

"n" nunca seria inferior a 2

"n" nunca seria superior a 4  

Então   senx = 4 - 3 = 1  

Perfeito, esse o valor maior que o seno pode tomar; se não o ultrapassa é

exatamente o que se queria .

"n" nunca seria inferior a 2

Então, o "n" no mínimo será 2

Daí  sen x = 2 - 3 = - 1

Perfeito, esse o valor menor que o seno pode tomar; se não o toma valores

abaixo dele é exatamente o que se queria .

Bons estudos.