Question

Sabendo que sen x 8/10, calcule cos x, tg x, cotg x, sec x e cossec x

Answer 1

Utilizamos a relação fundamental da trigonometria para descobrir o cos x:
sen²x + cos²x = 1
(8/10)² + cos²x = 1
64/100 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 64/100
cos²x = 36/100
cos x = √36/√100 = 6/10

Agora que sabemos o sen x e o cos x, podemos calcular o resto. Tg x é a razão entre o sen x e o cos x:
tg x = sen x/cos x
tg x = 8/10/6/10 (Repetimos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda)
tg x = 8/10 x 10/6
tg x = 80/60 = 8/6

A cotg x é o inverso da tg x:
cotg x = 1/tg x
cotg x = 1/8/6 (Repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda)
cotg x = 6/8

A sec x é o inverso da função cos x:
sec x = 1/cos x
sec x = 1/6/10
sec x = 10/6

E a cossec x é o inverso da função sen x:
cossec x = 1/sen x
cossec x = 1/8/10 = 10/8

Espero ter ajudado!! =D

Caso não tenha entendido alguma coisa que foi dita, fique à vontade para perguntar!! :)