Question

sabendo que sen x =√7/4, com 0°≤ x ≤90 o valor de cosx sera...
A)2/3
B)4/3
C)1/2
D)3/4
E)1/4

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(x)=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\implies sen^2(x)=\dfrac{7}{16}\\\sf \dfrac{16}{16}-\dfrac{7}{16}=\dfrac{9}{16}\\\sf cos^2(x)=\dfrac{9}{16}\\\sf cos(x)=\sqrt{\dfrac{9}{16}}\\\sf cos(x)=\dfrac{3}{4}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~D}}}}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf \sin{x} = \dfrac{\sqrt{7} }{4} \;, com ~0^\circ \leq x \leq 90^\circ$

Usando a relação trigonométrica fundamental:

$\displaystyle \sf \sin^2{x} + \cos^2{x} = 1$

$\displaystyle \sf \left( \dfrac{\sqrt{7} }{4} \right)^2 + \cos^2{x} = 1$

$\displaystyle \sf \dfrac{7}{16} + \cos^2{x} = 1$

$\displaystyle \sf \cos^2{x} = 1 - \dfrac{7}{16}$

$\displaystyle \sf \cos^2{x} = \dfrac{16}{16} - \dfrac{7}{16}$

$\displaystyle \sf \cos^2{x} = \dfrac{9}{16}$

$\displaystyle \sf \cos{x} = \pm \: \sqrt{\dfrac{9}{16} }$

$\displaystyle \sf \cos{x} = \pm\: \dfrac{3}{4}$

No primeiro quadrante, o seno e o cosseno são positivos.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \cos{x} = \dfrac{3}{4} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item D.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: