Question

sabendo que sen(x) = 5/13 e que x é um arco do primeiro quadrante. Determine o valor da expressão: A = sec(x) - cotg(x) / cossec(x)

Answer 1

sen² x + cos² x = 1
cos² x = 1 - sen² x
cos² x = 1 - (5/13)²
cos² x = 144/169
cos x = √144/√169
cos x = 12/13


sec x - cotg x/cossec x
1/cos x - (sen x/cos x)/(1/sen x)
1/12/13 - (5/13/12/13)/(1/5/13)
1/156 - (5/12)/(1/65)
1/156 - 325/12 = 1 - 4225/156 = - 4224/156