Question

Sabendo que sen x=4/5. Determine o valor de tag x:

Answer 1

Ola!

Pare resolver nos teremos que encontrar o cosseno, ok?

No entanto, vamos utilizar uma famosa equaçao da trigonometria que eh:

$(senx)^{2}$ + $(cosx)^{2}$  =  1

Vamos substituir o valor:

$(4 / 5)^{2}$ + $(cosx)^{2}$  =  1

$\frac{16}{25}$ + $(cosx)^{2}$  =  1

$(cosx)^{2}$  =  1 - $\frac{16}{25}$

$(cosx)^{2}$  =   $\frac{25}{25}$ - $\frac{16}{25}$

$(cosx)^{2}$ = $\frac{25-16}{25}$

$(cosx)^{2}$ = $\frac{9}{25}$

cosx = $\sqrt{(9 / 25)}$

cosx = $\frac{3}{5}$

Sabemos que tg x =  tex]\frac{senx}{cosx}[/tex]

Vamos substituir os valores:

tg x = tex]\frac{(4 / 5)}{(3 / 5)}[/tex]

tg x = tex]\frac{(4}{5}[/tex] x tex]\frac{5}{3}[/tex]

tg x = tex]\frac{4}{3}[/tex]

Resposta: tg x = tex]\frac{4}{3}[/tex].