Question

Sabendo que sen x = 3/5

e que x pertence ao 1º quadrante ,determine :

tg x = ?​

pra hj pooor favoook

Answer 1

a:hipotenusa

b:cateto adjacente

c:cateto oposto

sen(x)=c/a

sen(x)=3/5    ...1ª Q  ==> sen e cos >0

c/a=3/5  ==>c=3a/5

a²=b²+c²

a²=b²+(3a/5)²

25a²/25=b²+9a²/25

b²=16a²/25

b=4a/5

tg(x)=c/b=(3a/5)/(4a/5) =3/4  é a resposta

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ou use a equação fundamental da trigonometria

sen²(x)+cos²(x)=1

(3/5)²+cos²(x)=1

cos²(x)=1-9/25

cos²(x)=16/25

cos(x)=±√(16/25)=±4/5  , como é do 1ª quadrante , cos(x)=4/5

tg(x)=sen(x)/cos(x)

=(3/5)/(4/5)=3/4  é a resposta