Question

Sabendo que Sen x = 3/5 e Pertence ao 3° Quadrante, determine:
A) cos x
B) tg x
C) cotg x
D) sec x
E) cossec x

Answer 1

Acho que você errou o quadrante, pois o seno é negativo no terceiro quadrante e o ex deu um seno positivo

a)

$sen^{2}x+cos^{2}x=1 \\ cos^{2}x=1-sen^{2}x \\ cos^{2}x=1-(3/5)^{2} \\ cos^{2}x=1-(9/25)$
$cos^{2}x=(25/25)-(9/25)$
$cos^{2}x=(25-9)/25$
$cos^{2}x=16/25$
$cos(x)=\pm\sqrt{16/25}$

O cosseno é NEGATIVO no terceiro quadrante:

$cos(x)=-4/5$

b)

$tg(x)=sen(x)/cos(x)$
$tg(x)=(3/5)/(-4/5)$
$tg(x)=(3/5)*(-5/4)$
$tg(x)=(3/1)*(-1/4)$
$tg(x)=-3/4$

c)

$cotg(x)=1/tg(x)$
$cotg(x)=1/(-3/4)$
$cotg(x)=-4/3$

d)

$sec(x)=1/cos(x)$
$sec(x)=1/(-4/5)$
$sec(x)=-5/4$

e)

$cossec(x)=1/sen(x) \\ cossec(x)=1/(3/5) \\ cossec(x)=5/3$