Question

Sabendo que sen x= 2 cos x e pi < x < 3pi/2, determine os valores de sen x e cos x

Answer 1

Usando a relação fundamental da trigonometria $sen^2 x+cos^2 x=1$ temos:
$(2cos \ x)^2+cos^2 x=1 \\ 5cos^2 x=1 \\ cos^2 x= \frac{1}{5} \\ cos \ x=- \frac{\sqrt{5}}{5}$ e $sen \ x=- \frac{2\sqrt{5}}{5}$.
Obs.: Ambos são negativos, pois pertencem ao 3º quadrante.