Question

Sabendo que sen x/2=3 e sen y/2= 10, calcule o valor de cos(x + y).

Answer 1

Resposta:

a:hipotenusa

b:cateto oposto

c:cateto adjacente

Se x e y forem do 1º quadrante sen e cos > 0

Se sen(x) =2/3    =b/a

a²=b²+c²

9=4+c² ==>c²=5  ==>c=√5

cos(x)=√5/3

Se  sen(y)=2/10=b/a

a²=b²+c²

100=4+b²  ==>b=√96

cos(y)=√96/10

cos(x+y)=cos(x)*cos(y) -sen(x)*sen(y)

cos(x+y)= √5/3 * √96/10 - 2/3  * 2/10

cos(x+y)=√480/30  -4/30