Question

sabendo que sen x=1
7
determine cos x e sec x
​

Answer 1

Resposta:

cosx  = ±4√3/7

secx = ±7√3/12

Explicação passo a passo:

Relação fundamental da Trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Dado senx = 1/7 e aplicando a relação fundamental:

(1/7)² + cos²x = 1

cos²x = 1 - (1/7)² = 1 - 1/49 = (49-1)/49 = 48/49

cosx  = ±√48/49 = ±√48/√49

√48 => fatorar 48

48 | 2

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 1

48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 2².2².3

√48 = √2².2².3 = √2².√2².√3 = 2.2.√3 = 4√3

√49 = √7² = 7

cosx  = ±4√3/7

secx = 1/cosx

secx = 1/(±4√3/7) = ±7/4√3 = ±7/4√3 (√3/√3)=±7√3/(4.3) = ±7√3/12