Question

Sabendo que sen x = - 1/4*3 determine a cosx, tgx, cossecx, secx e cotgx

Answer 1

Pela relação fundamental da trigonometria:

sen²x+cos²x=1
(-1/4)^3+cos²x=1
-1/64+cos²x=1
cos²x=1+1/64
cos²x=64/64+1/64
cos²x=65/64
cosx=±√(65/64)
cosx=±(√65)/8


tgx=senx/cosx
tgx=(-1/64)/(±√65/8)
tgx=(-1/64).(±8/√65)
tgx=±8/64.√65
tgx=±1/8.√65
tgx=±1.√65/8.√65.√65
tgx=±√65/8.65
tgx=±(√65)/520

cossecx=(senx)^-1=(-1/64)^-1=-64/1=-64


secx=(cosx)^-1=(±√65/8)^-1=±8/√65
Racionalizando...
secx=±8.√65/√65.√65=±8(√65)/65

cotgx=(tgx)^-1=(±√65/520)^-1=±520/√65
Racionalizando...
cotgx=±520.√65/√65.√65=520(√65)/65=104(√65)/13