Question

sabendo que sen(elevado a 2) x=4/9 , obtenha o valor de cos x

Answer 1

Sabendo que  sen² x = 4/9,  obtenha o valor de  cos x.

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Aqui você deve aplicar a relação fundamental trigonométrica:

     sen² x + cos² x = 1

     cos² x = 1 − sen² x

     cos² x = 1 − (4/9)

     cos² x = (9 − 4)/9

     cos² x = 5/9


Tomando raízes quadradas de ambos os lados, obtemos

     cos x = ± √(5/9)

     cos x = ± (√5)/3


O sinal do cosseno vai depender de qual quadrante  x  pertence$.$

Como  sen x  é positivo, então só há duas possibilidades:  x  é do 1° quadrante ou do 2° quadrante.

     •  Se  x  é do 1° quadrante, então  cos x  é positivo:

     cos x = (√5)/3


    •  Se  x  é do 2° quadrante, então  cos x  é negativo:

     cos x = − (√5)/3


Bons estudos! :-)