Question

SABENDO QUE SEN a=6/7 DETERMINE O VALOR DO COS DE a

Answer 1

sen= cateto oposto/ hipotenusa
Aí, o c.o. é 6 e a hipotenusa 7.
Para se descobrir o cosseno, deve-se fazer o Teorema de Pitágoras.
*cos= cateto adjacente/ hipotenusa. Tem-se apenas o valor da hipotenusa.

Teorema de Pitágoras: a²= b²+c²
7²= 6²+c²
c²= 7²-6²= 49-36= 13.
O cos de a é igual a 13.

Answer 2

Para este exercício usamos a relação fundamental da trigonometria.

$sen^2(x)+cos^2(x)=1 \\ \\ (\frac{6}{7})^2 + cos^2(x)=1 \\ \\ cos^2(x)= 1- \frac{36}{49} \\ \\ cos^2(x)= \frac{49-36}{49} \\ \\ cos(x)= \sqrt{ \frac{13}{49} } \\ \\ cos(x)= \frac{ \sqrt{13} }{ \sqrt{49} } \\ \\ \boxed{cos(x)= \frac{ \sqrt{13} }{7}}$

O sinal pode ser negativou ou positivo, depende do quadrante.